Matematik og fysik

Her er lidt bud på hvordan man kan bruge krigen i 1864 som baggrund for at undervise i matematik.

Det er dog ikke noget jeg har taget uden inspiration: I 2006 var Dybbøl emnet for den skriftlige eksamen for Matematik trin 2. Opgavesættet kan findes her.

Hvor mange Hestesko?

Da dette var før man opfandt biler, var hestevogne den primære måde at flytte ammunition og forsyninger.  Da de højere rangerende officer nogle gang havde behov for at komme hurtigt frem, så var det normalt med rideheste til bataljonscheferne og op.

Alle disse heste var forsynet med hestesko og de skulle skiftes hver fjerde uge.

Så hvor mange hestesko skulde der gennemsnitlig skiftes i en dansk brigade hver dag?

For at regne det ud skal man bruge lidt oplysninger.

Hvert infanteri kompagni havde:

  • 1 patronkarre som var trukket af 2 heste.
  • 1 baggagekarrer som var trukket af 1 hest.
  • 1 Færselsvogn om var trukket af 2 heste.

Der var i alt 8 kompagnier i et regiment.

Regimentet havde også:

  • 4 Færdselsvogne som hver var trukket af 2 heste.
  • 11 rideheste – til de to bataljonskommandører , regimentschefen, deres 3 adjudanter m.f.

Brigaden bestod af to regimenter og en stab.

Staben havde:

  • 1 smedevogn som var trukket af 6 heste.
  • 4 Færdselsvogne som hver var trukket af 2 heste.
  • 5 rideheste.

Alle disse heste havde selvfølgeligt en sko på hver af de fire hove og de skal skiftes hver fjerde uge.

Så hvor mange hestesko skulle der gennemsnitlig skiftes i en dansk brigade hver dag?

Udregning og svar: Marker området imellem stregerne
————————————————————————————-
Regimentet har 59 heste. Dvs. 118 for de to regimenter.
Staben har 14 trækheste og 5 rideheste for en total på 137heste.
Det er 548 sko.

Og med 28 dage i de fire uger så giver det 19,57 hestesko pr dag.
————————————————————————————-

84 pund granat kanon

Matematik

Denne kanon er omtalt under våben og der nævner jeg at når man skal skyde, skal man save brandrøret til i den rigtige længde, da længden på brandrøret styrer hvor lang tid der går fra man skyder kanonen af, indtil granaten springer.

Hvis vi siger at

  • Mundingshastighed på granaten er 250 m/sekund og uændret under hele flyvningen.
  • 1 cm på brandrøret = 1 sekund.
  • Brandrøret er 10 cm langt før man saver noget af.
  • Fjenden er 1768 meter væk.

Hvor mange cm skal man så save af for at ramme fjenden?

Tallet gives i nærmeste halve cm.

Udregning og svar: Marker området imellem stregerne
————————————————————————————-
Udregningen er: 1768 m / 250 m/sekund
Giver afrundet ca. 7 sekunder.

Da en cm giver et sekund og brandrøret er 10 cm skal der saves 3 cm af.
————————————————————————————-

Fysik – Massefylde og rumfang

Det nævnes også at de 84 pund betyder at det er vægten på en solid jernkugle der passer til kanonen. Og vi skal nu udregne hvor stor den kugle er i diameter.

Vi ved at:

  • Et dansk pund i 1864 var det samme som 500 g
  • At massefylden for jern er 7,88 g / cm3
  • At Rumfang: af kugl4/3 * π * radius3

Udregning og svar: Marker området imellem stregerne
————————————————————————————-
Kuglen vejer 42.000 g da et pund = 500 g
Kuglen må derfor have et rumfang på 42000 g / 7,88 g / cm3 = 5330 cm3
Indsætter vi det tal i formlen for hvordan man udregner rumfang af en kugle får vi ->
5330 cm3 = 4/3 * π * radius3 -> For at isolere radius ->
5330 cm3 / (4/3) / π = radius3 ->  Det regner vi ud så vi kun har radius ->
10,84 cm = radius -> radius er halvdelen af diameter ->
21,68 cm = Diameter 
————————————————————————————-

I virkeligheden skød man med kugler der var hule. Dette hul fyldte man så med krudt, så når de har ladt kanonen har granaterne vejet noget mindre end 84 pund, da krudt vejer mindre end jern.